博士生入學數學考試大綱

博士生入學數學考試大綱 G*ecM`Bl  
第一部分數理方程 `Do-!G+W  
一、線性偏微分方程的一般概念 ^*Sb)tu\ W  
l．了解三類典型方程及定解條件的物理意義。 Kpg]b"9.R  
2．了解定解問題的提法。 QHK$2xtq|  
3．掌握兩個自變量二階線性偏方程的疊加原理。 r.[9/'>  
4．了解兩個自變量二階線性偏方程的分類，掌握兩個自變量二階常系數雙曲型偏方程的化簡。 -FwOX~s/'  
二、行波法 NT:p6(s^  
1．掌握無界弦的自由振動的達郎貝爾解法，理解達郎貝爾公式的物理意義。 oTZNW  
2．會用特征線法求解兩個自變量二階常系數雙曲型方程的定解問題。 T C'tui  
3．會用延拓法來解半無界弦的齊次邊條的自由振動問題。 WJ8i, 7  
4．會用達郎貝爾公式的物理意義求解具有齊次初始條件的半無界弦的振動自由問題。 _8S!w>$)  
5．掌握無界弦的強迫振動的解法——沖量法。 H{yeN 5   
6．了解三維波動方程解的泊松公式。 +g%kr~w=  
三、分離變量法 (z#qkKL{^  
1．理解分離變量法的思想，掌握、利用分離變量法求解有界弦的自由振動問題和有界桿的熱傳導問題，會用分離變量法求解園域上拉普拉斯方程第一邊值問題。 $o0o5 ^Z-  
2．掌握用沖量法求解有界弦的強迫振動問題和有熱源有界桿的熱傳導問題。 }/Pz1,/  
3．了解邊界條件齊次化方法，會用邊界條件齊次化方法求解弦振動、熱傳導方程的非齊次邊界條件問題。 亚洲国产精品va在线观看麻豆