（2028）《矩陣論》考試大綱 ~.-o *
考試內容 lOk'stLNa&
一、線性空間與線性變換 5
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線性空間與線性子空間的判定．一些常見線性空間的基與維數．有限維線性空間不同基之間的過渡矩陣．向量的坐標．線性子空間及其交與和的基與維數．線性變換的判定．線性變換在給定基下的矩陣．線性變換的值域與核的基與維數．線性變換的特征值與特征向量．求線性空間的基使線性變換在該基下的矩陣為對角陣．矩陣的Jordan標準形．Hamilton-Cayley定理．歐氏空間的概念．正交補空間．正交變換與對稱變換的概念．正規矩陣酉相似于對角陣． <# c/uIN
二、范數理論及其應用 g9N_s,3jC
向量范數與矩陣范數的概念．一些常用的向量范數與矩陣范數．矩陣范數與向量范數的相容性．
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三、矩陣分析及其應用 )zU bMzF
收斂矩陣的概念．矩陣冪級數收斂的判定．常用矩陣函數值的計算．函數矩陣的導數．利用矩陣函數求解一階線性常系數微分方程組． Jat|n97$
四、矩陣分解 )#|I(Gz ^
初等旋轉陣與初等反射陣的概念．矩陣的QR分解．矩陣的Hermite標準形及等價標準形．矩陣的滿秩分解．矩陣的奇異值分解． PcxCal4
五、特征值的估計 >fX_zowX
蓋爾圓定理及矩陣特征值的分離．矩陣特征值的極性．矩陣的直積及其應用． s48 { R4
六、廣義逆矩陣 2<"kfa n
投影矩陣的概念．矩陣的{1}-逆、{1,2}-逆及Moore-Penrose逆計算．利用廣義逆矩陣求解線性方程組． 25bLU?x5B
參考書目 v' fX'/
1. 程云鵬，張凱院，徐仲,《矩陣論》（第二版） 西北工業大學出版社 1999 o3=2`BvJ
2. 張凱院，徐仲,《矩陣論同步學習輔導》 西北工業大學出版社 2002 qKL :#ny
3. 徐仲，張凱院，陸全，冷國偉, 《矩陣論簡明教程》 科學出版社 2001 |3ob1/)p0
4. 張凱院，徐仲，陸全,《矩陣論典型題解析及自測試題》 西北工業大學出版社 2001 ONc-jU^
5. 徐仲，張凱院，陸全，冷國偉．《矩陣論簡明教程附冊》 2002 Aw7oyC!
