西北工業大學2017年第一次考博（2029）《數值分析》考試大綱

（2029）《數值分析》考試大綱 l{x?i00tAS  
考試內容： /-)|dP  
1.誤差的度量與傳播，舍入誤差分析以及數值穩定性概念 ^l/$ 13=  
2.函數的插值方法以及誤差估計（拉格朗日插值、牛頓插值、帶導數插值、分段插值、三次樣條插值），差商、差分的概念以及性質 $JXQn  
3.函數的最佳平方逼近，曲線的最小二乘擬合方法，內積的定義，正交多項式的性質、構造方法 6hm6h7$F1  
4.數值積分（代數精確度的概念，插值型求積公式以及誤差估計，復化求積公式以及誤差估計，龍貝格求積算法，高斯型求積公式的一般理論）、數值微分公式的構造方法 U_,K_6vj  
5.線性代數方程組的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法），矩陣、向量的常用范數，矩陣的條件數，擾動方程組的誤差界估計 Y:="vWWG  
6.線性代數方程組的迭代解法（簡單迭代法以及高斯-賽德爾迭代法的構造、收斂性判定定理、收斂速度的定義），雅可比迭代法以及與之對應的高斯-賽德爾迭代法的構造以及收斂性判定，逐次超松弛迭代法的構造 0#K B.2AP  
7.非線性方程近似求解的二分法、不動點迭代法（一般理論，收斂階的概念以及判定定理）、牛頓迭代法及重根情形改進、弦割法 {  e%  
8.矩陣特征值與特征向量計算的乘冪法、反冪法、雅可比方法、QR方法 Mky8qVQ2  
9.常微分方程初值問題近似求解方法（歐拉法、歐拉預估-校正方法、龍格-庫塔方法），局部截斷誤差的概念、推導，收斂階的概念，線性多步方法的構造 Q
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參考書目： L:F:ZOM6`  
1.封建湖 車剛明 聶玉峰，數值分析原理，科學出版社 2001 t |zLR  
2.李慶揚 王能超 易大義，數值分析（第4版），清華大學出版社 2002 WH$ Ls('  
3.車剛明  聶玉峰  封建湖  歐陽潔，數值分析典型題解析與自側題，西北工業大學出版社 2002 g)iSC?H  
4.封建湖 車剛明，計算方法典型題分析解集，西北工業大學出版社 2000 |Y1<P^