西北工業大學矩陣論考試大綱

（2028）《矩陣論》考試大綱
考試內容
一、線性空間與線性變換
線性空間與線性子空間的判定．一些常見線性空間的基與維數．有限維線性空間不同基之間的過渡矩陣．向量的坐標．線性子空間及其交與和的基與維數．線性變換的判定．線性變換在給定基下的矩陣．線性變換的值域與核的基與維數．線性變換的特征值與特征向量．求線性空間的基使線性變換在該基下的矩陣為對角陣．矩陣的Jordan標準形．Hamilton-Cayley定理．歐氏空間的概念．正交補空間．正交變換與對稱變換的概念．正規矩陣酉相似于對角陣．
二、范數理論及其應用
向量范數與矩陣范數的概念．一些常用的向量范數與矩陣范數．矩陣范數與向量范數的相容性．
三、矩陣分析及其應用
收斂矩陣的概念．矩陣冪級數收斂的判定．常用矩陣函數值的計算．函數矩陣的導數．利用矩陣函數求解一階線性常系數微分方程組．
四、矩陣分解