空軍工程大學2016矩陣論（2076）

空軍工程大學2016年博士研究生入學試題 ".dZn6"mI  
考試科目：矩陣論（A卷）                 科目代碼 2076 o!~Jzd.=h  
說明：答題時必須答在配發的空白答題紙上，答題可不抄題，但必須寫清題號，寫在試題上不給分；考生不得在試題及試卷上做任何其它標記，否則試卷作廢，試題必須同試卷一起交回。                                     (8ht*b.5K  
mR;qMX)0h  
1、    (8’) 令 ，求 的基和維數。 0 u?{\  
2、    (10’) 采用LU分解方法求解線性方程組： ?h!i0Rsm  
!pJeA)W;  
3、    (10’) 設 ，求證： 。 S"wg2X<  
4、    (12’) 設 中，從基 到 的過度矩陣為 XO <y+  
       @x/T&67k  
線性變換 滿足 cJgBI(S5  
       $#|gLVOQ  
求 在 下的矩陣 ；(2) 求 的像 在基 下的坐標。 Jxqh)l  
5、    (10’) 已知矩陣 ，證明：當 時，恒有 ，并計算 . #oJ5k8Wy  
6、    (10’) 求解微分方程組 ，其中 p!/[K6u  
。 45&8weXO:'  
7、    (10’) 設 階矩陣 可對角化，其相異特征值為 。又設 的多項式 。證明： ，其中  為 譜分解的投影矩陣。 ?GTU=gpQ  
8、    (10’) 設 是歐氏空間 的正交變換，構造子空間 QKE9R-KTE  
， 6:% L![FX  
證明： 。 亚洲国产精品va在线观看麻豆