空軍工程大學2016矩陣論（2076）

空軍工程大學2016年博士研究生入學試題 :NA cad  
考試科目：矩陣論（A卷）                 科目代碼 2076 scJ`oc:<J  
說明：答題時必須答在配發的空白答題紙上，答題可不抄題，但必須寫清題號，寫在試題上不給分；考生不得在試題及試卷上做任何其它標記，否則試卷作廢，試題必須同試卷一起交回。                                     0pBlmPafY  
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1、    (8’) 令 ，求 的基和維數。 qaG%PH}a  
2、    (10’) 采用LU分解方法求解線性方程組： (.<Gde#  
Xb)XV$0  
3、    (10’) 設 ，求證： 。  wf6ZzG:  
4、    (12’) 設 中，從基 到 的過度矩陣為 &,{cm^*  
       u9N?B* &{  
線性變換 滿足 ',*I=JW;  
       vh KA8vr  
求 在 下的矩陣 ；(2) 求 的像 在基 下的坐標。 Fm*n>^P@Y  
5、    (10’) 已知矩陣 ，證明：當 時，恒有 ，并計算 . ) ;-AT^  
6、    (10’) 求解微分方程組 ，其中 ;G;vpl  
。 +@usJkxul  
7、    (10’) 設 階矩陣 可對角化，其相異特征值為 。又設 的多項式 。證明： ，其中  為 譜分解的投影矩陣。 rZ w&[ G  
8、    (10’) 設 是歐氏空間 的正交變換，構造子空間 S%mN6b~{  
， ?!Rlp/  
證明： 。 OHp 121  
9、    (12’) 設 兩兩可交換，且 。證明： sBZKf8亚洲国产精品va在线观看麻豆