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主題 : 北航矩陣論大綱
級別: 初級博友
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樓主  發表于: 2012-08-16   

北航矩陣論大綱

北航線性代數和矩陣論考試大綱 > v ]-B"Y  
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              較全面、系統地考核考生掌握線性代數的基本理論、方法和某些應用的情況。具體地，測試以下內容： uSK<{UT~3  
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一、矩陣和行列式：矩陣的概念和運算，矩陣行列式的定義、性質與計算，行列式的展開與Cramer法則，矩陣逆的定義、性質與計算，初等變換與初等矩陣，矩陣在初等變換下的標準型，矩陣的分塊及其運算，矩陣的廣義逆。 ' fP`ET5  
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二、線性方程組：初等變換與消元法，維向量空間的定義與性質，向量組的線性相關與線性無關，向量組的秩，齊次線性方程組的結構，非齊次線性方程組有解的判別準則及解的結構。 Lj03Mx.2S  
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三、二次型與正定矩陣：對稱矩陣的性質及其標準型，二次型的定義及其矩陣的表示，二次型的化簡與分類，正定二次型，對稱正定（半正定）矩陣的定義，性質和判定。 _m|Tr*i8  
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四、線性空間與歐幾里得空間：線性空間的定義及其基本性質，線性空間的維數、基與坐標，線性子空間的定義、判定、性質及線性子空間的運算，特別是線性子空間的直和，線性空間的同構，歐幾里得空間的定義、基本性質、標志正交基求法、正交變換與正交矩陣、子空間及其正交補、西空間的定義及其基本性質。 I<ta2<h  
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五、線性變換：線性變換的定義、性質、運算及其矩陣表示，線性變換的值域與核，線性變換的特征值與特征向量，矩陣的相似對角形，線性變換的不變子空間。 ZJ|'$=lR  
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六、矩陣的行列式因子、不變因子和初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的行列式因子、不變因子的初等因子，矩陣的Jordan標準型 *(sFr E  
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