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主題 : 北京工業大學結構動力學試題

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樓主發表于: 2022-05-11

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來源于考博試題分類

北京工業大學結構動力學試題

彈性力學2005 期末考試復習資料
一、簡答題
1．試寫出彈性力學平面問題的基本方程，它們揭示的是那些物理量之間的相互關系？在應用這些方程時，應注意些什么問題？
答：平面問題中的平衡微分方程：揭示的是應力分量與體力分量間的相互關系。應注意兩個微分方程中包含著三個未知函數 σx、σy、τxy=τyx ，因此，決定應力分量的問題是超靜定的，還必須考慮形變和位移，才能解決問題。

平面問題的幾何方程: 揭示的是形變分量與位移分量間的相互關系。應注意當物體的位移分量完全確定時，形變量即完全確定。反之，當形變分量完全確定時，位移分量卻不能完全確定。

平面問題中的物理方程：揭示的是形變分量與應力分量間的相互關系。應注意平面應力問題和平面應變問題物理方程的轉換關系。

2．按照邊界條件的不同，彈性力學問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。
答：按照邊界條件的不同，彈性力學問題分為位移邊界問題、應力邊界問題和
混合邊界問題。
位移邊界問題是指物體在全部邊界上的位移分量是已知的，也就是位移的邊界值是邊界上坐標的已知函數。
應力邊界問題中，物體在全部邊界上所受的面力是已知的，即面力分量在邊界上所有各點都是坐標的已知函數。
混合邊界問題中，物體的一部分邊界具有已知位移，因而具有位移邊界條件;另一部分邊界則具有應力邊界條件。
3．彈性體任意一點的應力狀態由幾個應力分量決定？試將它們寫出。如何確定它們的正負號？
答：彈性體任意一點的應力狀態由6個應力分量決定，它們是：s_x、s_y_、s_z 、t_xy、t_yz_、、t_zx。正面上的應力以沿坐標軸正方向為正，沿坐標軸負方向為負。負面上的應力以沿坐標軸負方向為正，沿坐標軸正方向為負。
4．在推導彈性力學基本方程時，采用了那些基本假定？什么是“理想彈性體”？試舉例說明。
答：答：在推導彈性力學基本方程時，采用了以下基本假定：
（1）假定物體是連續的。
（2）假定物體是完全彈性的。
（3）假定物體是均勻的。
（4）假定物體是各向同性的。
（5）假定位移和變形是微小的。
符合（1）~（4）條假定的物體稱為“理想彈性體”。一般混凝土構件、一般土質地基可近似視為“理想彈性體”。