北京郵電大學06年博士考試大綱概率論與隨機過程

北京郵電大學06年博士考試大綱概率論與隨機過程 aRKRy  
一、 考試要求 hav?mnVJ  
要求考生系統地掌握概率論與隨機過程的基本概念、基本理論和基本運算，并且能夠靈活運用，具有較強的分析問題和解決問題的能力。 z%3"d0  
二、 考試內容 $lAb6e$n  
1. 概率論的基本概念 'eDgeWt/CQ  
·隨機試驗、隨機事件及其概率 &IEBZB\/+&  
·σ-代數和概率空間、概率空間的性質 q
4GW=@eD  
·條件概率空間和事件的獨立性
il
p;@O6  
2. （一維和多維）隨機變量及其分布 dU>R<jl!$  
·可測函數和隨機變量 wu!_BCIy  
　　·隨機變量的分布和分布函數 +.#S[G  
　　·隨機變量的獨立性和條件分布 x";.gjI |g  
　　·一維和多維隨機變量函數的分布 <<On*#80w  
3. 隨機變量的數字特征 Ya&\ly /i  
　　·可測函數的積分和隨機變量及其函數的數學期望 {9.~]dI|L  
　　·數學期望的l-s積分表示 4a.e ,gitf  
　　·隨機變量的數學期望、方差、矩、協方差(矩陣)和相關系數 XBWSO@M'  
　　·條件數學期望(包括在σ-代數下的條件數學期望) [^d6cMEOlc  
　　·幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等) Q`p}X&^a  
4. 隨機變量的特征函數 )-?uX.E{  
·(一維和多維)隨機變量的特征函數及其性質 TQ\wHJ  
·n維正態(高斯)隨機變量的性質 MZMS?}.2  
5. 收斂定理 XJlDiBs9=Q  
·隨機變量序列的四種收斂性及相互關系 $:u7Dv}\  
·分布函數的弱收斂和特征函數的收斂性 Z_V&IQo-7  
·大數定律和中心極限定理 v`+n`DT  
6. 隨機過程的一般概念 {uwk[f{z  
　　·隨機過程的概念和有限維分布函數族 \B>[j e-d  
　　·隨機過程的數字特征 H&yFSz}6a  
　　·隨機過程的均方連續性、均方導數、均方積分和關于正交增量過程的積分 Ro'4/{}+  
　　·幾類重要的隨機過程－正態過程、獨立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程 z)W#&JFF  
7. 平穩過程 o.A }``  
　　·平穩過程及相關函數(包括互相關函數) h*\TCl)  
　　·平穩過程及相關函數的譜分解 4-d99|mv  
　　·線性系統對平穩過程的響應 76IALJ00V  
　　·窄帶過程及表示法 Ic{'H2~4,  
8. 離散時間的馬爾科夫鏈 Bgk~R.
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·馬爾科夫鏈的概念和轉移概率矩陣 3vRLg b  
·馬爾科夫鏈的狀態分類和狀態空間的分解 ~E3SC@KL  
·p(n)的漸近性質和平穩分布 jsqUM
y-  
9. 連續時間的馬爾科夫鏈 }/7.+yD  
　　·連續時間的馬爾科夫鏈及其轉移函數 v't6 yud  
　　·柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程 nv_m!JG7  
　　·連續時間的馬爾科夫鏈的狀態分類和平穩分布 A4#3O5kij  
三、 試卷結構 qUEd E`B  
1、 考試時間3小時，滿分100分。 w8ZHk?:  
2、 題目類型：填空題、選擇題、計算題、證明題。 o&hKg#nO83  
3、 題目比例：概率論約占40％，隨機過程約占60％